Come si dimostra, utilizzando le definizioni di successione convergente e divergente, che la successione Xn=(-1)^n non ha limite?
Come si dimostra, utilizzando le definizioni di successione convergente e divergente, che la successione Xn=(-1)^n non ha limite?
1
punto
Livello 0
Ciao!
Tale serie è a segni alterni quindi avrà sempre valore -1 e 1.
Puoi studiare il carattere seguendo due possibili alternative:
1) studiando l’assoluta convergenza della serie;
2) applicando il criterio di Leibniz.
Scegliendo il primo metodo si ha:
Quindi se la serie è convergente, lo sarà anche la serie a segni alterni.
Se tale metodo fallisce, ovvero la serie non è assolutamente convergente, passiamo al 2) metodo.
Dunque il teorema per le serie oscillanti è il seguente:
2548
punti
Livello 3