Salve. Facendo lo studio del segno della derivata di una funzione ottengo la disequazione 4ln(x^2)+8>0.
Ora se io porto l'esponente fuori dal logaritmo ottengo il risultato x>e^-1; mentre se lo lascio nel logaritmo ottengo x<-e^-1 e x>e^-1. Ho quindi 2 risultati differenti
Ma portare l'esponente dell'argomento fuori dal logaritmo non dovrebbe essere un'operazione assolutamente lecita??
Pensandoci però anche il dominio delle due diseguaglianze è diverso.
Grazie in anticipo
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Livello 0
@michelangelo_spadaro Dipende da qual è l'argomento di partenza, perchè se è x^2 il CE richiede solo che x sia diverso da 0, ma se portando l'esponente davanti a ln, l'argomento del logaritmo diventa di primo grado e il CE dela derivata è x> 0, In pratica nel secondo caso il CE è un sottoinsieme del primo CE (quando è x^2).
dovresti vedere meglio le condizioni di esistenza, ma ln(x^2)=2ln|x| per questo vengono due intervalli e non uno
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