$ \sqrt{\frac{x}{x+2}} \; \implies \; \frac{x}{x+2} \ge 0 \; \implies \; x \lt -2 \; \lor \; x \ge 0 $
$m = \displaystyle\lim_{x \to ±\infty} \frac{f(x)}{x} = 1 $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to ±\infty} f(x) - x = -1$
La funzione ammette un asintoto obliquo di equazione y = x -1
_____-3______-2_______0_____
_____________XXXXXXXX______ Dominio
-------0+++++++++++++++++ (x+3)
+++++++++XXXXXXXXX0+++++ √.....
------------------------------0++++ x
++++0-------XXXXXXXX0+++++ f'(x)
..↗.=...↘..................0..↗... f(x)
dal diagramma segue che:
⊳ il punto x = - 3 è un punto di massimo (la funzione cresce a sinistra, decresce alla sua destra) dove la funzione vale
f(-3) = -3√3.