Studia la funzione f(x)=e^(1/x) e traccia il suo grafico.
Studia la funzione f(x)=e^(1/x) e traccia il suo grafico.
2
punti
Livello 0
C.E. : ]-inf;0[U]0;+inf[
quindi non definita per x=0 per cui si ha un asintoto verticale:
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(e^(1/x)) = 1
x--> -∞
LIM(e^(1/x)) = 0
x---> 0-
LIM(e^(1/x)) = +∞
x---> 0+
LIM(e^(1/x)) = 1
x---> +∞
quindi presenta anche un asintoto orizzontale y=1
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Segno della funzione
sempre positiva nel suo C.E.
--------------------
Intersezione con gli assi
non ci sono
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Derivate y' ed y''
y' = - e^(1/x)/x^2 sempre decrescente nel C.E: y'<0
y'' = e^(1/x)·(2·x + 1)/x^4
per x=-1/2 la f(x) presenta un flesso a tangente obliqua
94774
punti
Genius II