asintoti orizzontali e obliqui
asintoti orizzontali e obliqui
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Livello 1
Per $x\rightarrow +\infty$ il denominatore è sempre infinito dato che $x^2 \rightarrow +\infty$ e la tangente assume valori che oscillano tra $-\infty$ e $+\infty$, ma che nel prodotto con $x^2$ daranno sempre un valore infinito (con segno oscillante).
Il numeratore invece continua ad oscillare tra $\pm 1$, quindi è un valore finito che, diviso per il denominatore infinito, darà sempre 0.
Quindi la funzione presenta un asintoto orizzontale $y=0$.
Nota che per $x \rightarrow -\infty$ la situazione è identica, essendo la funzione dispari.
Dato che la funzione presenta asintoti orizzontali sia a destra che sinistra, non ha asintoti obliqui.
Noemi
9874
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Livello 5