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[Risolto] Studio della funzione

  

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Della funzione in foto, si determini:

1. I valori di a e b in modo che passi per P(3;2) ed intersechi l'asse y nel punto -3/2

2. Disegnare il grafico della funzione con  a=-1 e b=-2 ed i punti di 8ntersezione con gli assi cartesiani e l''equazione dell'asintoto.

3. Disegnare il grafico della funzione y=|f(x)|

Potete aiutarmi?

IMG 20231217 150333

 

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1

y = 2^(x + a) + b

{2 = 2^(3 + a) + b passa per [3, 2]

{- 3/2 = 2^(0 + a) + b passa per [0, - 3/2]

quindi:

{2 = 2^(a + 3) + b

{- 3/2 = 2^a + b

dalla 1^: b = 2 - 2^(a + 3) procedo per sostituzione

- 3/2 = 2^a + (2 - 2^(a + 3))

2^a = 1/2----> a = -1

b = 2 - 2^(-1 + 3)---> b = -2

Funzione: y = 2^(x - 1) - 2

image

y = ABS(2^(x - 1) - 2):

image

@lucianop grazie mille, provo a capire

@giuseppinaa

Di nulla. Se c'è qualcosa che non ti quadra, fammelo sapere.

@lucianop 

L'esercizio continua con altre richieste:

4. Determinare l'espressione analitica della funzione g(x) che si ottiene applicando la simmetria assiale rispetto alla retta y=-1 alla funzione f(x,) 

5. Determinare le coordinate dei punti di intersezione tra i grafici di f(x) e g(x) 

6. Spiegare perché f(x) è invertibile e si tracci il grafico della funzione inversa

@giuseppinaa

Posta l'esercizio con queste nuove richieste, perché dovrei uscire tra poco.  ci saranno altri utenti che ti potranno rispondere sicuramente. Ciao e buona domenica.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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