STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA
STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA
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Livello 2
y = (2 - x)/√(2 + x^2)
derivate:
y' = - 2·(x + 1)/(x^2 + 2)^(3/2)
y'' = 2·(2·x^2 + 3·x - 2)/(x^2 + 2)^(5/2)
La funzione è definita e continua su tutto R insieme alla sue derivate prima e seconda.
Per il calcolo dei flessi:
2·x^2 + 3·x - 2 = 0
che fornisce soluzione: x = 1/2 ∨ x = -2
Per cui la f(x) assume i valori:
x = 1/2
y = (2 - 1/2)/√(2 + (1/2)^2) = 1
x = -2
y = (2 - (-2))/√(2 + (-2)^2) = y = 2·√6/3
Concavità verso l'alto per valori esterni alle radici dell'associata
per valori interni verso il basso.
90142
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Genius II