STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA

Question

STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA [attach]83988[/attach]

cmc · Accepted Answer

y(x) = e^{ frac {1}{2-x}} = sqrt [2-x]{e} Dominio = ℝ{2} Derivate y'(x) = sqrt [2-x]{e} frac {1}{(2-x)^2} $ y^{(2)}(x) = sqrt [2-x]{e} frac {5-2x}{(2-x)^4} La radice e il denominatore sono positivi, per ogni valore di x, quindi il segno della derivata seconda dipende esclusivamente dal termini (5-2x). y^{(2)}(x) < 0 quad iff quad x > frac {5}{2}; quad $ La funzione f(x) è concava in ( frac {5}{2}, +∞) y^{(2)}(x) = 0 ,, per ,, x = frac {5}{2} y^{(2)}(x) > 0 quad iff quad x < frac {5}{2}; quad $ La funzione f(x) è convessa in (-∞, frac {5}{2}) Si ha un punto di flesso per x = frac {5}{2}

[Risolto] STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA

Domande