STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA
STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA
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Livello 2
La funzione razionale fratta: y = (x - 1)^2/(x + 1)^3
non è definita in x=-1 in cui presenta un asintoto verticale.
Ha derivate:
y' = (1 - x)·(x - 5)/(x + 1)^4
y'' = 2·(x^2 - 10·x + 13)/(x + 1)^5
Con riferimento a tale derivata y'' possiamo dire che:
y''>0 per -1 < x < 5 - 2·√3 ∨ x > 2·√3 + 5
in cui presenta la concavità verso l'alto
y'' < 0 per 5 - 2·√3 < x < 2·√3 + 5 ∨ x < -1
in cui presenta la concavità verso il basso
y''=0 in x = 5 - 2·√3 ∨ x = 2·√3 + 5
in cui si hanno due flessi.
90142
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Genius II