STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA
STUDIO DELLA DERIVATA SECONDA
2179
punti
Livello 2
y = (x^2 - 4)·e^(-x)
continua su tutto R. Derivate:
y' = 2·x·e^(-x) + e^(-x)·(4 - x^2)
y'= - e^(-x)·(x^2 - 2·x - 4)
y '' = 2·e^(-x)·(1 - x) + e^(-x)·(x^2 - 2·x - 4)
y '' = e^(-x)·(x^2 - 4·x - 2)
Studio y'
y ' > 0 per 1 - √5 < x < √5 + 1
f(x) cresce
y '' <0 per x < 1 - √5 ∨ x > √5 + 1
f(x) decresce
y' =0 per x = 1 - √5 ∨ x = √5 + 1
per x = 1 - √5 abbiamo un min relativo ed assoluto
per x = √5 + 1 abbiamo un max relativo
Studio y''
y''>0 per x < 2 - √6 ∨ x > √6 + 2
concavità rivolta verso l'alto
y '' <0 per 2 - √6 < x < √6 + 2
concavità verso il basso
y'' =0 per x = 2 - √6 ∨ x = √6 + 2
punti di flesso
90143
punti
Genius II