Per quali valori di $k$ la funzione $y=\frac{1}{x^2-k x+3}$ ha un punto di flesso in $x=1$ ?
$$
[k=0 \vee k=3]
$$
Per quali valori di $k$ la funzione $y=\frac{1}{x^2-k x+3}$ ha un punto di flesso in $x=1$ ?
$$
[k=0 \vee k=3]
$$
2164
punti
Livello 2
5973
punti
Livello 6
\[y = \frac{1}{x^2 - kx + 3} \mid \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 - kx + 3)^{-1} = -\frac{(2k - k)}{(x^2 - kx + 3)^2}\]
\[\frac{d^2y}{dx^2} \overset{\mathcal{Q}}{=} \frac{-6x^2 + 6kx + 6 - 2k^2}{(x^2 - kx + 3)^3} \:\Bigg|_{\substack{x = 1}} = 0 \implies\]
\[2k(3 - k) = 0 \iff 2k = 0 \iff k = 0 \lor 3 - k = 0 \iff k = 0\,.\]
3531
punti
Livello 5