[Risolto] STUDIO COMPLETO DI UN FASCIO FASCIO DI CIRCONFERENZE.

• Riscriviamola nella forma che mette in luce le generatrici

$x^2+y^2-2x+k(x+1) = 0$

• Punti base.

Si tratta di risolvere il sistema

$\left\{\begin{aligned} x^2+y^2 - 2x &= 0 \\ x +1 &= 0 \end{aligned}\right.$

Il quale non ammette soluzioni reali. La retta risulta esterna alla circonferenza. Non ci sono punti base.

• Asse radicale.

i)  Con due punti base distinti, l'asse radicale coincide con la retta passante per i due punti A, B. Tale retta si può ottenere ponendo k = -1 nell'equazione del fascio

ii) Con due punti base coincidenti (molteplicità due) l'asse radicale coincide con la retta tangente nel punto T. Tale retta si può ottenere ponendo k = -1 nell'equazione del fascio

iii) In assenza di punti base, l'asse radicale coincide con la retta data.

x+1 = 0

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