Stima dell'errore (2)

@thebest

L'area del quadrato è:

[(2,5 +/- 0,1) m] * [(2,5 +/- 0,1) m]

Il valore medio è:

V_medio = 2,5² = 6,25  m²

Possiamo calcolare l'errore relativo e l'errore assoluto. Essendo un prodotto, l'errore relativo della misura risulta la somma dei singoli errori relativi.

Determino poi l'errore assoluto moltiplicando il valore medio per l'errore relativo. 

Quindi:

e_relativo = 0,08

e_assoluto = 0,5

Possiamo quindi scrivere la misura dell'area come:

A= (6,3 +/- 0,5)  m²

Quindi l'errore percentuale è:

e% = e_relativo * 100 = 0,08 * 100 = 8%

area minima Amin = 2,4^2 = 5,76 m^2

area massima Amax = 2,6^2 = 6,76 m^2

area media Amed = (Amin+Amax)/2 = 6,26 m^2

errore assoluto εa = Amax-Amed = 0,50 m^2

errore relativo εr = 100*0,50/6,26 = 8,0%

@thebest Il valore nominale dell'area é 2.5^2 m^2 = 6.25 m^2

L'errore assoluto é eA = 2 L dL *= 2*2.5*0.1 = 0.5 m^2

l'errore percentuale risulta quindi 0.50/6.25 * 100% = 8 %

*nota   

A + dA = (L + dL)^2 = L^2 + 2L dL + (dL)^2 

L^2 + eA = L^2 + 2L dL    trascurando   (dL)^2

eA = dA = 2L dL