Su una lastra di ghiaccio di massa di 840 g che si trova a una temperatura di - 18 °C ....vd. figura
Potete risolverlo e confrontarlo col problema
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-fisica-termologia-2/
Perchè in quest'ultimo Teq=0°C e in questo no ?
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Livello 1
@angie L'acqua m1 = 0,030 kg, solidificata a 0°C arriva a Te partendo da 0°C; il termine c'è:
2090 *0,030 * (Te - 0°) = 62,7 * Te; però è negativo perché l'acqua congelata a 0° si raffredda fino a Te < 0°C e cede ancora calore al ghiaccio;
Q ceduto = - 62,7 J di energia ceduta alla lastra.
L'acqua calda a T1 = 10°C, con calore specifico c1 = 4186 J/(kg°C), sicuramente diventerà ghiaccio... si porterà a 0°, solidificherà e diventa ghiaccio con calore specifico c2 = 2090 J(kg°C); m1 = 0,030 kg;
raggiungerà la temperatura di equilibrio Te, con la lastra di ghiaccio, cedendo ancora calore.
La lastra di ghiaccio di massa m2 = 0,840 kg aumenterà di temperatura da - 18°C fino a Te;
c1 m1 * (0° - 10°) - [Q solidificazione] + c2 * m1* (Te - 0°) +
+ c2 * m2 * [Te - (- 18°)] = 0;
4186 *0,030 * (- 10°) - [3,34 * 10^5 * 0,030] + 2090 *0,030 * (Te - 0°)+
+ 2090 * 0,840 * (Te + 18°) = 0;
- 1255,8 - 10020 + 62,7 * Te + 1755,6 * Te + 31600,8 = 0;
1818,3 * Te = - 31600,8 + 1255,8 + 10020;
Te = -20325 / 1818,3;
Te = - 11,2°C;
Alla fine abbiamo solo ghiaccio di massa 840 g + 30 g = 870 grammi a temperatura minore di 0°, Te = - 11°C (circa).
Ciao @angie
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Genius II
@mg ...mi pare che nel calcolo finale manchi quell'energia necessaria a portare l'acqua solidificata da 0°C alla temperatura di equilibrio Te < 0°C
Very ok
@angie L'acqua solidificata a 0°C arriva a Te partendo da 0°C; il termine c'è:
2090 *0,030 * (Te - 0°) = 62,7 * Te; però è negativo perché l'acqua congelata a 0° si raffredda fino a Te < 0°C e cede ancora calore al ghiaccio;
- 62,7 J di energia ceduta alla lastra.
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Livello 7
Ottimo, il migliore
@gregorius Ti chiedo: l'acqua di massa 0,030 kg, dopo il congelamento si trova a 0°C; per portarsi a T di equilibrio, cede ancora calore al ghiaccio Q ceduto = - 2090 * 0,030 * (Te - 0°)?
Questo calore è negativo?
L'acqua cede calore prima per raffreddarsi a 0°C e quindi cede ulteriormente calore. La somma dell'energia persa dall'acqua nelle tre fasi è acquisita dal blocco di ghiaccio per portarsi alla nuova temperatura di equilibrio che è a circa -11 °C. Per il principio di conservazione dell'energia la somma dell'energia totale, in un sistema isolato, resta costante, quindi l'energia persa dall'acqua è acquisita in toto dal blocco di ghiaccio . La convenzione dei segni è sempre un argomento ostico, quello che conta è che il bilancio energetico sia in pareggio. Io ho considerato positive le energie necessarie al blocco di ghiaccio per portarsi a 0°C (circa 31601 J) e positive anche quelle perse dall'acqua per congelarsi (circa 11261J). Poi l'acqua cede ulteriormente calore (quindi ha lo stesso segno delle due precedenti cessioni di energia dell'acqua) per portarsi alla temperatura di equilibrio.La differenza 11261J-31601J = -20340 J è la quantità di calore che manca al blocco di ghiaccio per scioglersi. In questo caso ho considerato il segno negativo, come la quantità di energia che l'acqua non ha fornito al ghiaccio. Non so se la mia risposta possa essere chiarificatrice al riguardo, ciao Greg
calore specifico del ghiaccio cg = 2,090 J/(gr.*°C)
calore specifico dell'acqua ca = 4,186J/(gr.*°C)
energia iniziale giaccio Eig = 840*2,090*-18 = -31.601 J
energia negativa Es apportata dal ghiaccio all'acqua per far si che quest'ultima si porti prima da 10° a 0°C, poi si solidifichi in ghiaccio a 0°C ed infine raggiunga la temperatura di equilibrio Te < 0°C :
Es = -10*4,186*30-30*333+30*2,09*Te = -11246+62,70*Te J (il segno + è dovuto al fatto che Te sarà sicuramente negativa stante il modesto valore della quantità 62,70*Te rispetto alle altre quantità in gioco)
condizione finale
Eig-Es = Te(870*2,09)
-31.601+11246-62,70Te = Te(870*2,09)
-20.335 = Te(870*2,09+62,70)
-20355 = 1881Te
Te = -20355/1881 = -10,8°C ≅ -11 °C ed 870 grammi di ghiaccio
Rispondo alla tua richiesta di spiegazioni : la motivazione sta nel rapporto tra l'energia negativa iniziale del ghiaccio e quella positiva dell'acqua . Nel caso precedente, l'acqua aveva energia sufficiente per portare l'intera massa di ghiaccio da -15° a 0° e fonderne una parte alla temperatura di 0°C, qui l'energia dell'acqua è << di quella del ghiaccio, per cui la condizione finale vede l'acqua convertirsi in ghiaccio ad una temperatura finale di equilibrio < 0°c .
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Genius III
@remanzini_rinaldo Scusa, non capisco; l'acqua che si trova a 10°C si raffredda fino a 0°C, cede calore al ghiaccio, poi cede calore nella fase di solidificazione e nel raffreddamento da 0°C fino a T di equilibrio che è minore di 0°C. Il calore ceduto è negativo. La lastra assorbe tutto questo calore.
@ mg ...esattamente : il ghiaccio aumenta di temperatura a causa della cessione di parte della sua energia negativa all'acqua per consentirle le 3 fasi di variazione : suo raffreddamento da +10°c a zero °C, sua solidificazione in ghiaccio alla temperatura costante di 0°C e suo ulteriore raffreddamento fino alla temperature di equilibrio Te che non si conosce e si vuol calcolare !! Nei tuoi calcoli compaiono le prime 2 ma non la terza .
Tu hai trovato una Te = -11,2° (cosa che ho verificato essere corretta), ma se aggiungi la terza fase la temperatura aumenta lievemente fini a portarsi a -10,8° . Felice serata !!👋
@mg,@Gregorius ....ho dato una veste definitiva alla soluzione, mettendo ordine nei segni e fornendo la relativa spiegazione
