Un'azienda farmaceutica verifica che la concentrazione di impurità in determinate compresse non superi il $3 \%$. Si sa che, durante un ciclo produttivo, il livello di impurità segue una distribuzione normale, con deviazione standard $0.4 \%$. Si controlla il livello di impurità di un campione casuale di 64 compresse estratte da uno stesso ciclo operativo e si registra una concentrazione media di impurità del $3.07 \%$.
a. Verificate, a un livello di significatività del $5 \%$, l'ipotesi nulla che la concentrazione media di impurità sia del $3 \%$ contro l'alternativa che sia superiore al $3 \%$.
b. Calcolate, in un test con livello di significatività del $5 \%$, la probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla quando il contenuto effettivo di impurità ha una concentrazione del $3.10 \%$.
In questo esercizio il libro, nello svolgimento, usa per i calcoli deviazione standard 0.4 e ipotesi nulla 3.
Io invece ho usato deviazione standard 0.004 e e ipotesi nulla 0.03.
Ho sbagliato io o va bene in entrambi i modi?
Grazie
