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Consider an urn containing 3 white balls and 1 red ball. The random experiment consists in randomly selecting two balls from the urn without replacement (that is, after the first selection the selected ball is discarded and not put back in the urn) and register their colour.
10. Let $A$ be the event which occurrs if only one red ball is selected. $\mathrm{P}(A)$ is
a. 1
b. $\frac{1}{16}$
c. $\frac{3}{8}$
d. $\frac{1}{4}$
e. $\frac{1}{2}$
11. Let $B$ be the event which occurrs if two balls of the same colour are selected. $\mathrm{P}(B)$ is
a. 1
b. $\frac{1}{16}$
c. $\frac{3}{8}$
d. $\frac{1}{4}$
e. $\frac{1}{2}$
12. The events $A$ and $B$ are
a. dependent
b. independent
c. $A \subset B$
d. $B \subset A$
e. $A \cap B \neq \emptyset$

 

Buongiorno, 

vorrei chiedere come bisogna fare l’esercizio numero 12.

IMG 4862

 

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3b + 1r

Pr [A] = C(3,1)*C(1,1)/C(4,2) = 1/2

Pr [B] = C(3,2)*C(1,0)/C(4,2) = 1/2

Pr [A] * Pr [B] = 1/4

Pr [A & B ] = 0

perché se si verifica B possono esserci solo 2 palle bianche, 2 rosse non ci sono.
Allora nessuna é rossa e A non accade.
Inversamente, se si verifica A la rossa é estratta. Allora l'altra é bianca e quindi
non sono dello stesso colore per cui B non accade.

Se il mio ragionamento é corretto

le risposte giuste sono tutte e)



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