4705
punti
Livello 2
Calcoliamo il limite del rapporto delle due funzioni per x→+∞.
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt[3]{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} = $
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{x^{\frac{1}{3}}+ 1}{x^{\frac{1}{2}} + 1} = $
dividiamo sopra e sotto per $x^{\frac{1}{2}}$
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{x^{\frac{-1}{6}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{1 + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}} = 0$
f(x) ha un infinito di ordine inferiore a g(x).
12484
punti
Livello 4