4714
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Livello 2
Per x → 1 non ha senso visto che f(x) è definita in [1,+∞)
Confrontiamo l'ordine di infinitesimo di f(x) con g(x) per x → 1⁺
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^+} \frac{f(x)}{g(x)} = $
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^+} \frac{\sqrt{x-1}}{ln x} = $
de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^+} \frac{x}{2\sqrt{x-1}} = + \infty $
Quindi il limite esiste e vale +∞, ovvero l'ordine di infinitesimo di f(x) è inferiore all'ordine di infinitesimo di g(x) sempre per x → 1⁺
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Livello 4