4705
punti
Livello 2
Per rispondere eseguiamo il limite del rapporto tra le due funzioni.
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \frac{e^{-x}}{\frac{1}{x^2}} = $
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \frac{x^2}{e^x} = $
de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \frac{2x}{e^x} = $
ancora de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \frac{2}{e^x} = 0$
questo implica che l'ordine di infinitesimo, per x→+∞, di f(x) è superiore all'ordine di infinitesimo di g(x).
12486
punti
Livello 4