Se sviluppiamo numeratore e denominatore avremo due polinomi. Mettiamo in evidenza il grado massimo indicando con puntini le potenze di grado inferiore. Al grado massimo corrisponde l'ordine di infinito del polinomio.
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{x^{2k}+...}{x^{12}+....} $
Se vogliamo che l'ordine di infinito del numeratore sia di ordine 4 rispetto al denominatore si dovrà avere
2k = 12 + 4
k = 8