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[Risolto] Stabilisci la rotta

  

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Il pilota di un aereo vuole fare rotta verso nord, ma c'è un forte vento di maestrale che soffia verso est a 65 km/h.

  1. a) Qual è la direzione lungo la quale il pilota deve dirigere l'aereo se la sua velocità di crociera rispetto all'aria è pari a 340 km/h?
  2. b) Se il pilota decidesse di diminuire la velocità del velivolo rispetto all'aria, ma volesse continuare a fare rotta verso nord, l'angolo ricavato al punto a) aumenterebbe o diminuirebbe? Motiva la risposta.

[a) 11° da nord a ovest]

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Se il pilota vuol fare rotta verso Nord la componente orizzontale della velocità deve annullare la velocità del vento (65 km/h Est) => 65 km/h Ovest

 

In un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto

Screenshot 20231219 123411

teta = 11°

La funzione arcsin x è crescente. Diminuendo la velocità v rispetto all'aria, l'argomento della funzione arcsin (65/v) aumenta e così anche l'angolo AUMENTA 



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heaging angle Θ = 90°+arcsen 65/340 = 90+11,0° = 101,0°

...oppure 11,0° Ovest rispetto a Nord 

 

se il denominatore diminuisce, aumenta la frazione (arcsen Θ' > arcsen Θ) e, quindi , Θ' > Θ

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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