Salve, ho il seguente problema, Se un’automobile effettua due spostamenti consecutivi descritti dai vettori (10. 0, 2. 0)m
e (1, 1)m di quanto si è allontanata dalla posizione che occupava inizialmente?
a) 11,612 m
b) 11,402 m
c) 7,6392
d)10,583 m
e) 13,0 m
f) nessna delle precedenti
A me risulta esatta la b, riguardo alle cifre significative ne possiede 5. va bene? Volevo soltanto sapere se era corretta, grazie e scusate ancora il disturbo
824
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Livello 1
NO, NON VA BENE.
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"cifre significative"
dei quattro dati del testo ce ne sono
* due esatti ("e (1, 1)m")
* uno con tre cifre significative ("10.0")
* uno con due cifre significative ("2.0")
pertanto il numerale decimale che rappresenta la distanza richiesta ("di quanto si è allontanata") ha due cifre significative.
La distanza richiesta è il modulo dello spostamento risultante.
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"spostamento vettori"
Lo spostamento risultante R ha per componenti le somme algebriche delle componenti omologhe degli addendi.
* A(10.0, 2.0) + B(1, 1) = R(11.0, 3.0)
Il modulo di qualsiasi vettore è la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti.
* |R| = √(11^2 + 3^2) = √130 ~= 11.40175425099138
QUINDI LA RISPOSTA CORRETTA E'
* "si è allontanata dalla posizione che occupava inizialmente" di undici metri.
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VALUTAZIONE DELLE OPZIONI
a) 11,612 m [ERRATA per errore di calcolo]
b) 11,402 m [ERRATA per errore di approssimazione]
c) 7,6392 [ERRATA per errore di calcolo e per assenza del simbolo di metro]
d) 10,583 m [ERRATA per errore di calcolo]
e) 13,0 m [ERRATA per errore di calcolo]
f) nessna delle precedenti [ERRATA per errore di ortografia]
non è stata proposta nessuna opzione corretta, nemmeno quella che esclude la correttezza delle altre.
57171
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Genius I
SOLUZIONE
$v_{x}=10,0m+1m=11m$
$v_{y}=2,0m+1m=3m$
$v=\sqrt{(11m)^{2}+(3m)^{2}}\approx11,402\approx11,4$
• Il simbolo $\approx$ significa circa •
Per quanto riguarda l’approssimazione, avere ben tre cifre decimali non va bene in questo caso. Nel senso che se i dati di partenza hanno massimo una solo cifra dopo la virgola, il risultato finale non dovrebbe averne tre.
Per questo ritengo sia più opportuno approssimare il risultato finale a $11,4m$.
3598
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Livello 5
@us quindi la corretta quale sarebbe?
@Chiarachiaretta, la risposta che hai trovato tu, cioè la b, è quella corretta. Quindi il procedimento che hai usato per trovarla dovrebbe essere giusto.
Semplicemente, credo che sia meglio approssimare $11,402$ a $11,4$.
Inoltre ricorda, se ti può essere utile, che l’approssimazione va effettuata nell’ultimo passaggio algebrico e non durante i calcoli precedenti (a meno che non sia strettamente necessario, ad esempio quando hai molte cifre dopo la virgola).
😊
@Chiarachiaretta Se hai altri dubbi chiedi pure.
@us quindi quando procedo a fare i calcoli non approssimo, ma ciò lo faccio alla fine.
