sul palco di un teatro si sta effettuando lo spostamento di un pianoforte di massa 570kg.
a un certo punto lo strumento ha una velocita di 1 m/s e per evitare che sbatta contro una parete laterale distante 2,5 m, un tecnico esercita una forza orizzontale nella direzione del moto ma con verso opposto.
la forza di attrito è pari a 60N.
calcola il lavoro del tecnico svolto per riuscire a fermare il pianoforte a 30cm dall'ostacolo.
24
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Livello 0
Sappiamo che il lavoro compiuto dalla forze non conservative è uguale alla variazione di energia meccanica del sistema. Nel nostro caso la variazione di energia meccanica coincide con la variazione di energia cinetica.
Quindi:
L_tot= (1/2)*m_pianoforte * (V_f² - V_i²) =
= - 570/2 = - 285 J
Il lavoro della forza d'attrito è:
L_att= F_att * S = - 60*(2,50 - 0,30) = - 132 J
(forza e spostamento sono due vettori aventi stessa direzione ma verso opposto, cos(180) = - 1)
Quindi:
L_tot= L_att + L_tecnico
L_tecnico= L_tot - L_att = - 285 - ( - 132 ) =
= - 153 J
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Genius II
m/2*V^2 = (Fa+F)*(2,50-0,30)
285*1^2 = 60*2,20+L
lavoro L = (285-132) = 153 joule (verso opposto all'energia cinetica)
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Genius II
Applichiamo la conservazione dell'energia alla situazione in esame. Nella situazione iniziale con il pianoforte in movimento tutta l'energia è di tipo cinetico, successivamente per poter fermare il corpo è necessario applicare una forza tuttavia avendo l'ausilio della forza d'attrito che si opporrà anch'esso al moto del corpo in direzione della parete. Dunque il lavoro del tecnico è pari alla differenza tra energia cinetica posseduta dal pianoforte e lavoro della forza d'attrito
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Livello 4
1/2 m vf^2 - 1/2 m vi^2 = L* - Fa * (D - d)
ora vf = 0
L* = - m/2 vi^2 + Fa * (D - d) = - 570/2 * 1^2 + 60 * (2.5 - 0.3) = (- 285 + 132) J =
= - 153 J.
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Livello 7
