Sara vuole verificare il principio di Archimede. Prende un cubetto di legno e ne misura il lato, $(7,0 \pm 0,1) cm$, e la massa, $(140 \pm 1) g$. Poi immerge il cubetto in acqua e misura l'altezza della parte sommersa: $(3,0 \pm 0,5) cm$. Infine confronta questo valore misurato con il valore teorico che aveva calcolato.
Calcola il valore teorico trovato da Sara e stabilisci se è in accordo col valore misurato.
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[(2,9 \pm 0,1) cm]
$$
Grazie a chi mi risponderà
85
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Livello 1
F Archimede = F peso; il legno galleggia;
(d acqua) * g * (V immerso) = (d legno) * g * (V totale);
V immerso = Area base * hi: V totale = Area base * h totale;
al posto dei volumi possiamo sostituire h immerso = 3,0 cm; e h totale = 7,0 cm;
d acqua) * hi = (d legno) * (h totale);
V legno = 7,0^3 = 343 cm^3;
(Delta V) / V = 3 * 0,1 /343 = 0,3 / 343;
(Delta V) / V = 8,75 * 10^-4; incertezza relativa sul volume;
(Delta m) / m = 1 / 140 = 7,14 * 10^-3; incertezza relativa sulla massa
d legno = m / V = 140 / 343 = 0,408 g/cm^3;
incertezza relativa sulla densità;
(Delta d legno) / (d legno) = (Delta m) / m + (Delta V) / V;
(Delta d legno) / (d legno) = 7,14 * 10^-3 + 8,75 * 10^-4;
(Delta d) / d = 8,02 * 10^-3; incertezza relativa sulla densità del legno;
d acqua) * hi = (d legno) * (h totale);
d legno = 0,408 g/cm^3;
d acqua = 1 g/cm^3;
hi = (d legno) * (h totale) / (d acqua);
1 * hi = 0,408 * 7,0;
hi = 2,9 cm; valore teorico;
hi = 3,0 cm valore sperimentale misurato da Sara;
incertezza relativa sul valore sperimentale:
(Delta hi) / hi = (Delta d legno) / (d legno) + (delta htotale) / htotale;
(Delta hi) / hi = 8,02 * 10^-3 + 0,1 / 7,0 = 2,23 * 10^-2;
(Delta hi) = hi * (incertezza relativa); incertezza assoluta sul valore sperimentale;
(Delta hi) = 3,0 * 2,23 * 10^-2 = 0,1 cm;
hi = (3,0 +- 0,1) cm; valore sperimentale;
hi = (2,9 +-0,1) cm; valore teorico.
Ciao @claudia_panacci
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