Spiegare i passaggi e il ragionamento.
Spiegare i passaggi e il ragionamento.
6726
punti
Livello 2
a) é una funzione pari con massimo assoluto in (0,4)
continua in tutto R
asintoto orizzontale bilaterale di equazione y = 0
b) y(1) = 4/(1+1^2) = 2
y - 2 = - 4/(1 + x^2)^2 * (2x)|_(x=1) (x - 1)
y - 2 = - 4/4 * 2 (x - 1)
y = 2 - 2x + 2
y = -2x + 4
c) 4/(1 + x^2) = 4 - 2x
4 = (4 - 2x)(1 + x^2)
4 = 4 + 4x^2 - 2x - 2x^3
2x^3 - 4x^2 + 2x = 0
2x (x^2 - 2x + 1) = 0
x(x - 1)^2 = 0
x = 0 V x = 1
Area
S_[0,1] | 4/(x^2 +1) - 4 + 2x | dx =
= | 4 arctg*(x) - 4x + x^2 |_[0,1] =
= 4 pi/4 - 4 + 1 = pi - 3
50877
punti
Livello 7