Sottraendo a due sfere di uguale massa, inizialmente scariche, $5,4 \cdot 10^6$ elettroni ciascuna, si genera una forza elettrica repulsiva che controbilancia la forza attrattiva gravitazionale. Calcola la massa delle due sfere trascurando la massa degli elettroni.
[10 g]
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Livello 0
m=10 g
Sottraendo n elettroni, la quantità di carica sulle due sfere è:
q= n*1,602*10^(-19). C
La forza elettrostatica è
F_el = k*q²/R²
La forza di attrazione gravitazionale è
Fg= G*m²/R²
Uguagliando le due forze si ricava il valore delle masse:
m= q*radice (k/G) = 10 g
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Genius II
(F gravitazionale attrattiva) = (F elettrostatica repulsiva);
Forza di Newton = Forza di Coulomb
G * m^2 / R^2 = k * q^2 / R^2;
G = 6,67 * 10^-11 Nm^2/kg^2;
k = 9 * 10^9 Nm^2/C^2,
q = 5,4 * 10^6 e = 5,4 * 10^6 * 1,602 * 10^-19 C;
q = 8,651 * 10^-13 C
G * m^2 / R^2 = k * q^2 / R^2;
R^2 si semplifica, R è la distanza fra i centri delle sfere.
G m^2 = k q^2;
m^2 = k q^2 / G;
m= radicequadrata(k q^2 / G);
m = radice[9 * 10^9 * (8,651 * 10^-13)^2 / (6,67 * 10^-11 )] ;
m = radice(1,0098 * 10^-4) = 0,010 kg;
m = 10 grammi; (massa di una sfera).
Ciao @kylyy
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