Salve, teoricamente ho capito cosa è un sottogruppo di un gruppo ma praticamente non so come verificarlo.
Per esempio se ho un gruppo G = {0,1,2,3,4,5,6,7} rispetto l'operazione somma modulo 8 quali sono i sottogruppi? e praticamente quali operazioni devo effettuare? so che per essere un sottogruppo deve essere chiuso rispetto all'operazione del gruppo (nel caso finito)
N.B
Quale è la differenza tra sottogruppo generato da X e sottogruppo ciclico?
per ora mi è sembrato di notare solo che il sottogruppo generato da X può avere X ={ n elementi }
mentre il sottogruppo ciclico è composto esclusivamente da un elemento. è corretto?