[Risolto] SOS PERFAVOREEEE, GRAZIEE

Un cubo ha lo spigolo di 22 cm ed è sormontato da una piramide avente la base coincidente con il cubo e l'apotema congruente alla diagonale del cubo. Calcola area della superficie totale del solido, volume del solido e peso sapendo che è realizzato in legno (ps.=0.25 g/cm cubo)

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Cubo

Spigolo=22 cm

Area di base=22^2 = 484 cm^2

superficie totale=6·484 = 2904 cm^2

(pensato libero dalla piramide)

diagonale del cubo =22·√3  cm

Volume=22^3 = 10648 cm^3

Piramide

altezza piramide= √((22·√3)^2 - (22/2)^2) = 11·√11 cm

perimetro di base=4·22 = 88 cm

Superficie laterale=1/2·88·22·√3 = 968·√3 cm^2

Volume=1/3·484·11·√11 = 5324·√11/3 cm^3

Superficie del solido =5·22^2 + 968·√3 =968·√3 + 2420 = 4096.6cm^2

Volume solido=10648 + 5324·√11/3 = 1.653390346·10^4 cm^3

Massa=0.25·1.653390346·10^4 = 4133 g=4.133 kg circa

Un cubo ha lo spigolo l di 22 cm ed è sormontato da una piramide avente la base coincidente con il cubo e l'apotema a congruente alla diagonale d del cubo. Calcola area A della superficie totale del solido, volume V del solido e peso Fp sapendo che è realizzato in legno (p.s.= 0.25 g/cm^3)

diagonale d = l√3 = 22√3 cm (38,11)

altezza h = √a^2-(l/2)^2 = √22^2*3-11^2 = 36,48 cm 

area totale A = l^2*5+2l*a = 22^2*5+44*38,11 = 4.097 cm^2

volume V = l^3+l^2*h/3 = 22^3+22^2*36,48/3 = 16.533 cm^3

massa m = V*ps = 16.533/4 = 4.133,4 grammi 

peso Fp = 4.133,4/1000 kg *9,806 N/kg = 40,53 N