[Risolto] SOS PERFAVOREEEE, GRAZIE

Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente il perimetro di 50 cm. Il lato obliquo misura 12,5 cm e la differenza tra le basi è di 7 cm. Sapendo che l'altezza del prisma misura 17,5 cm, determina il volume.

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Trapezio isoscele di base del prisma.

Somma delle basi $B+b= 2p-2·lo = 50-2×12,5 = 25~cm$;

base maggiore $B= \frac{25+7}{2} = \frac{32}{2} = 16~cm$;

base minore $b= \frac{25-7}{2} = \frac{18}{2} = 9~cm$;

proiezione lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2} = \frac{16-9}{2} = 3,5~cm$;

altezza $h= \sqrt{lo^2-plo^2} = \sqrt{12,5^2-3,5^2} = 12~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(16+9)×12}{2} = 150~cm^2$.

Prisma.

Area di base $Ab= 150~cm^2$;

altezza $h= 17,5~cm$;

volume $V= Ab·h = 150×17,5 = 2625~cm^3$.

Base

Proiezione lato obliquo su base maggiore:

7/2=3.5 cm

Altezza=√(12.5^2 - 3.5^2) = 12 cm

x= base minore; x+7= base maggiore

x + (x + 7) + 2·12.5 = 50

risolvo ed ottengo: x = 9 cm

9+7= 16 cm

le due basi

Area=1/2·(9 + 16)·12 = 150 cm^2

Volume=150·17.5 = 2625 cm^3

Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente il perimetro 2p di 50 cm. Il lato obliquo d misura 12,5 cm e la differenza B-b tra le basi è di 7 cm. Sapendo che l'altezza H del prisma misura 17,5 cm, determinane il volume V.

B+b = 2p-2d = 50-(12,5*2) = 25 cm

B-b = 7 cm

si somma m. a m.

2B = 25+7

base maggiore B = 32/2 = 16 cm

base minore b = B-7 = 16-7 = 9 cm 

altezza h = √d^2-((B-b)/2)^2 = √12,5^2-3,5^2 = 12,0 cm

area di base Ab = (B+b)*h/2 = 25*6 = 150 cm^2

volume V = Ab*H = 150*17,5 = 2.625 cm^3