Un rettangolo $\mathbf{R}$ ha l'area uguale a $1200 \mathrm{~cm}^2$ e la diagonale lunga $50 \mathrm{~cm}$. Determina la lunghezza della diagonale di un rettangolo $\mathrm{R}^{\prime}$, simile al primo, la cui area è $300 \mathrm{~cm}^2$.
[25 cm]
Un rettangolo $\mathbf{R}$ ha l'area uguale a $1200 \mathrm{~cm}^2$ e la diagonale lunga $50 \mathrm{~cm}$. Determina la lunghezza della diagonale di un rettangolo $\mathrm{R}^{\prime}$, simile al primo, la cui area è $300 \mathrm{~cm}^2$.
[25 cm]
2
punti
Livello 0
Dati
A1 = 1200 cm2 ( Area primo rettangolo)
A2 = 300 cm2 (Area del secondo rettangolo)
d1 = 50 cm ( diagonale del primo rettangolo)
d2 = diagonale del secondo rettangolo da determinare
Soluzione
(A1/A2) = (d1/d2)^2
1200/300 = (50/d2)^2
Scrivo sotto forma di proporzione
1200 : 300 = 50^2 : d2^2
50^2 = 2500;
Calcolo la diagonale del secondo rettangolo:
d2 = radice_quadrata((300*2500)/1200) = radice_quadrata(625) = 25 cm
5969
punti
Livello 6