[Risolto] sos geometria

h=radquad 65^2-16^2=63   B-b=16   264=B+B-16+65+63  B=76  b=60   A=(76+60)*63/2=4284 

1)  Un trapezio rettangolo ha il perimetro 2p di 264 cm e il lato obliquo l lungo 65 cm. Calcola l'area A del trapezio sapendo che la differenza delle basi p = B-b misura 16 cm.

altezza h = √l^2-p^2 = √65^2-16^2 = 63,0 cm

somma basi B+b = 2p-(l+h) = 264-(63+65) = 136 cm

B+b = 136 cm

B-b = 16 cm

somma me..ro a me..ro 🤭

2B = 152

B = 152/2 = 76 cm 

b = 76-16 = 60 cm

A = (B+b)*h/2 =  68*63 = 4.284 cm^2

2) Calcola il perimetro 2p di un rettangolo, equivalente a un quadrato avente la diagonale lunga 24 x radice quadrata di 2,  sapendo che la sua dimensione h misura 18 cm.

quadrato :

spigolo S = d/√2 = 24 cm

area A = S^2 = 24^2 = 576 cm^2

rettangolo :

area A' = A = 576 cm^2

base b = A'/h = 576/18 = 32 cm 

perimetro 2p = 2(32+18) = 100 cm 

1)  Un trapezio rettangolo ha il perimetro di 264 cm e il lato obliquo lungo 65 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la differenza delle basi misura 16 cm.

==================================================

Proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $p_{lo} = B-b= 16~cm$;

altezza $h= \sqrt{(l_o)^2-(p_{lo})^2} = \sqrt{65^2-16^2} = 63~cm$ (teorema di Pitagora);

lato retto = altezza $lr=63~cm$;

somma delle basi $B+b= 2p-(l_o+lr) = 264-(65+63) = 264-128 = 136~cm$;

area $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{136×63}{2} = 4284~cm^2$.

2) Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente a un quadrato avente la diagonale lunga 24 x radice quadrata di 2 sapendo che la sua dimensione misura 18 cm.

=============================================

Quadrato:

lato $l= \frac{d}{\sqrt2} = \frac{24·\sqrt2}{\sqrt2} = 24~cm$;

area $A= l^2 = 24^2 = 576~cm^2$.

Rettangolo equivalente al quadrato:

dimensione incognita $= \frac{576}{18} = 32~cm$;

perimetro $2p= 2(32+18) = 2×50 = 100~cm$.