Un prupazzo di 510 g viene appeso all'estremità di un'asta lunga 32 cm che può ruotare attorno al suo centro. Per tenere l'asta in equilibrio, a che distanza dal centro si deve appendere un pupazzo di 690 g ? $[12 \mathrm{~cm}]$
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Livello 1
Ciao a tutti!
Come avete intuito che la fisica non è il mio forte, confido in un vs gentile aiuto... 😉
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Forza $F_1= 510\,g;$
forza $F_2= 690\,g;$
braccio di $F_1$ $b_1= \dfrac{32}{2} = 16\,cm;$
braccio di $F_2$ $b_2= ?$
quindi:
$F_1·b_1 = F_2·b_2$
per cui:
$F_1 : F_2 = b_2 : b_1$
$510 : 690 = b_2 : 16$
$b_2= \dfrac{510·16}{690}$
$b_2\approx{11,83}\,cm \;(\approx{12}\,cm).$
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Genius I
Ti ringrazio!
Fantastico! Mitico! Imparare una materia nuova non e mai tardi! E grazie alle vostre risposte diventa sempre più interessante! Grazieeee mille!
@any - Grazie a te, veramente molto gentile, ma guarda che qua in giro ci sono dei "mostri" in fisica e in matematica che forse non ne hai idea; però mi fa piacere che stai apprezzando la materia, mi sembra di capire, con curiosità. Cordiali saluti.
Davvero grazie, tanto di cappello!
Molto interessante come materia, ovviamente grazie al Vs contributo@ 🙂
@any - Ti ringrazio di nuovo per gli apprezzamenti, fa veramente piacere; per quanto riguarda te credo che, se ti piace o devi imparare una materia, il tuo sia proprio l'atteggiamento giusto. Buona notte.
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Livello 7
Straordinaria! Grazieeee di 💓!!!
Tanto di cappello! È una materia impegnativa, necessita di una prospettiva logica un po' differente da quella in matematica! Pian piano ci abituerò a intravedere questo lato "fisico", sempre grazie alle persone brave come voi!
😃🌻👋🏻
Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare il principio dell'equilibrio dei momenti. In condizioni di equilibrio, il momento torcente causato da un oggetto su un lato dell'asta deve essere bilanciato dal momento torcente causato dall'altro oggetto sull'altro lato dell'asta.
La formula del momento torcente (\( M \)) è:
\[
M = F \times d
\]
dove:
- \( F \) è la forza, che nel nostro caso è il peso del pupazzo (massa \( m \) moltiplicata per l'accelerazione gravitazionale \( g \), ma possiamo ignorare \( g \) perché è uguale per entrambi i pupazzi),
- \( d \) è la distanza dal punto di rotazione (il centro dell'asta).
Dati:
- Il pupazzo da 510 g è appeso a una distanza di 32 cm / 2 = 16 cm dal centro, poiché è appeso all'estremità dell'asta che è lunga 32 cm.
- La massa del secondo pupazzo è 690 g, e dobbiamo trovare la distanza \( d \) a cui deve essere appeso per mantenere l'equilibrio.
Equilibrio dei momenti:
Il momento torcente prodotto dal pupazzo da 510 g deve essere uguale al momento torcente prodotto dal pupazzo da 690 g:
\[
m_1 \times d_1 = m_2 \times d_2
\]
Sostituendo i valori:
\[
510 \times 16 = 690 \times d_2
\]
Ora risolviamo per \( d_2 \):
\[
d_2 = \frac{510 \times 16}{690} = \frac{8160}{690} \approx 11,83 \text{ cm}
\]
Quindi, il pupazzo da 690 g deve essere appeso a una distanza di 11,83 cm dal centro dell'asta per mantenere l'equilibrio.
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Livello 1