In un rombo la somma delle diagonali è $62 \mathrm{dm}$ e la maggiore è $\frac{24}{7}$ della minore. Calcola il perimetro del rombo.
[100 dm]
In un rombo la somma delle diagonali è $62 \mathrm{dm}$ e la maggiore è $\frac{24}{7}$ della minore. Calcola il perimetro del rombo.
[100 dm]
2
punti
Livello 0
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Somma e rapporto tra le diagonali, quindi:
diagonale maggiore $D= \dfrac{62}{24+7}×24 = \dfrac{62}{31}×24 = 2×24 = 48~dm$;
diagonale minore $d= \dfrac{62}{24+7}×7 = \dfrac{62}{31}×7 = 2×7 = 14~dm$;
lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{48}{2}\big)^2+\big(\frac{14}{2}\big)^2} = \sqrt{24^2+7^2} = 25~dm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 4·l = 4×25 = 100~dm$.
54317
punti
Genius I
62/(24+7)=2 D=2*24=48 d=2*7=14 L=radquad 24^2+7^2=25 perim.=25*4=100cm
9229
punti
Livello 7