Passa per A(-1,0) e per B(3,0) ed è tangente all'asse Y.Utilizzando il metodo dei fasci, scrivi l'equazione della circonferenza che soddisfa le condizioni assegnate.
Passa per A(-1,0) e per B(3,0) ed è tangente all'asse Y.Utilizzando il metodo dei fasci, scrivi l'equazione della circonferenza che soddisfa le condizioni assegnate.
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Livello 0
Problema impossibile
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Genius II
L’equazione è del tipo $ x^2 + y^2 +ax + by + c = 0 $
Sostituendo A e B si trovano le equazioni:
$ 1 - a + c = 0 $ e $ 9 + 3a + c = 0 $
Risolvendo si ottiene
$ a = - 2 $ e $ c = - 3 $ per ottenere un fascio di circonferenze:
$ x^2 + y^2 - 2x + by - 3 = 0 $
Mettendo a sistema con la retta $ x = 0 $ (asse y) si ottiene:
$ y^2 + by - 3 = 0 $ equazione che ha discriminante $ b^2 + 12 $ che non può essere mai nullo.
856
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Livello 2