Esprimi in funzione di n la seguente somma: sommatoria da k=1 a n di k²(k-n)/n⁴
Soluzione: (1-n²)/(12n²)
Esprimi in funzione di n la seguente somma: sommatoria da k=1 a n di k²(k-n)/n⁴
Soluzione: (1-n²)/(12n²)
1
punto
Livello 0
Dò per scontato che si sappia che
S2 = Somma_k:1->n k^2 = n(n+1)(2n+1)/6
S3 = Somma_k:1->n k^3 = (n(n+1)/2)^2
https://www.whatamath.com/algebra-astratta/somma-dei-cubi-dei-primi-n-numeri-naturali/2313/
e scrivo la sequenza dei passaggi a mano.
47463
punti
Livello 7