Buonasera ragazzi, vi scrivo perchè sono un po' confuso per quanto riguarda le condizioni che mi permettono di affermare se la somma di due sottospazi vettoriale sia diretta o no.
vorrei capire se é giusto affermare che:
dovendo dimostrare che U + W è somma diretta di R^4
se dim(U intersecato W) diverso da 0, allora U e W non sono somma diretta
e se dim(U intersecato W) = 0, per poter dire qualcosa devo andare a guardare se l'unione della base di U e quella di W è base di U + W. In caso affermativo, allora, sarà somma diretta. Allo stesso tempo, se l'unione della base di U e quella di W è base di U + W, devo andare a guardare se dim(U intersecato W) = 0 per poter dire che è somma diretta, in caso contrario non lo è.
Grazie per le eventuali delucidazioni
