Entrate: 12 mensilità + 1 tredicesima + premio di x/2; x è lo stipendio.
12 * x + x + x/2 =
13 * x + x/2 = (26 x + x) /2 = (27/2) * x ; [entrate =27/2 * 1750 = 23625 €].
uscite:
per affitto: 2/5 * x ;
per il cibo: 1/3 * x;
altre spese: 1/5 * x;
somma delle uscite di un mese = x * (2/5 + 1/3 + 1/5) ; mcm = 15;
x * (6/15 + 5/15 + 3/15) = 14/15 * x; uscite di un mese solo;
per 12 mesi, uscite = 12 * 14/15 * x = 168/15 * x.
Semplifichiamo per 3: uscite = 56 /5 * x.
Differenza: entrate- uscite:
(27/2) * x - (56/5) * x ; m c m = 5 * 2 = 10;
(27 * 5 / 10) * x - (56 * 2/ 10) * x =
= (135/10) * x - ( 112 / 10) * x = (23 / 10) * x; (risparmio).
x = 1750 € . Risparmio:
23/10 * (1750) = 4025 €.
Ciao @otello
2/5+1/3+1/5 = (6+5+3)/15 = 14/15
detto x lo stipendio mensile , "audemus dicere" :
13,5*x-12*14x/15 = x(13,5*15-14*12) / 15 = 34,5x/15 = 69x/30 = 23x/10
spesa annuale S = 1750*14/15*12 = 19.600 €
income annuale I = 1750*(12+1,5) = 23.625 €
risparmio R = -S+I = -19.600 + 23.625 = 4.025 €
check
23*1750/10 = 4.025 €
Ciao e benvenuto.
Le uscite mensili sono pari a: 2/5·x + 1/3·x + 1/5·x = 14·x/15
Le uscite annuali sono pari a: 12·14·x/15 = 56·x/5
Le entrate annuali sono : 13·x + 1/2·x = 27·x/2
La differenza fra le entrate e le uscite annuali è: 27·x/2 - 56·x/5 = 23·x/10
Se lo stipendio è 1750€, il risparmio annuale è:
23/10·1750 = 4025 €
(50)
a) Poni lo stipendio mensile come $x$ e imposta la seguente formula:
$12[x -(\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x)]+x+\frac{x}{2}$ =
= $12[x -(\frac{6+5+3}{15}x)]+x+\frac{x}{2}$ =
= $12[x -\frac{14}{15}x)]+x+\frac{x}{2}$ =
= $12[\frac{15-14}{15}x]+x+\frac{x}{2}$ =
= $12×\frac{1}{15}x +x+\frac{x}{2}$ =
= $\frac{12}{15}x +x+\frac{x}{2}$ =
= $\frac{24+30+15}{30}x$ =
= $\frac{69}{30}x$ =
= $\frac{23}{10}x$.
b) Qui basta sostituire nella formula precedente il valore di €1750 all'incognita e se vuoi prova da te a fare i passaggi per esercitazione ma, in realtà, basta utilizzare il risultato del punto (a) come segue:
Risparmio annuo con stipendio mensile $x= 1750€$:
$\frac{23}{10}x = \frac{23}{10}×1750 = 4025 €$.