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[Risolto] soluzione

  

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Due treni viaggiano nella stessa direzione in verso opposto. Un treno emette un lungo suono di frequenza $400 \mathrm{~Hz}$. Il macchinista dell'altro treno percepisce il suono con una frequenza di $453 \mathrm{~Hz}$ in fase di avvicinamento e di $352 \mathrm{~Hz}$ in fase di allontanamento. La velocità del suono nell aria è $340 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
- Determina il modulo delle velocità del treno che ha emesso il suono e del treno che lo riceve.
$[17 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 26 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$

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detti :

# Ve la velocità di chi emette il suono

# Vr la velocità di chi lo riceve

# V (340 m/s) la velocità del suono in aria 

# 400 la frequenza emessa

# 453 la frequenza percepita in avvicinamento 

# 352 la frequenza percepita in allontanamento 

valgono le seguenti relazioni

453*(340-Ve) = 400(340+Vr)

1,1325(340-Ve) = (340+Vr)

340*0,1325 = Vr+1,1325Ve

45,05 = Vr+1,1325Ve

 

352(340+Ve) = 400(340-Vr) 

0,880(340+Ve) = 340-Vr

0,880Ve = 40,80-Vr 

 

{0,880Ve = 40,80-Vr  ⇒ Vr = 40,80-0,880Ve

{45,05 = Vr+1,1325Ve

45,05 = 40,80-0,880Ve+1,1325Ve

4,25 = 0,253Ve

Ve = 16,83 m/s

Vr = 40,80 -0,880*16,83 = 26,0 m/s 

 

 



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Benvenuto, ma ti presenti male! Devi scrivere che cosa ti serve e, se non sei capace di trascrivere l'esercizio com'è PRESCRITTO dal Regolamento (Leggilo!), devi almeno accertarti col pulsante "Anteprima" che la foto allegata risulti leggibile.



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Risposta
SOS Matematica

4.6
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