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[Risolto] solido di rotazione

  

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IL TRAPEZIO ABCD HA LA BASE MAGGIORE CHE MISURA a egli angoli alla base maggiore ampi di 120 gradi e 30 gradi la base minore e' uguale al minore dei due lati obliqui

trovare in funzione di a  LA MISURA DEGLI ALTRI LATI E L AREA DEL TRAPEZIO

CALCOLARE INOLTRE LA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO OTTENUTO CON LA ROTAZIONE DEL TRAPEZIO DI UN GIRO COMPLETO ATTORNO AL LATO OBLIQUO MAGGIORE

IL RISULTATO DELLA SUPERFICIE DEL SOLIDO SARA' 2866/13(4-SQRT3)

 

POSSO VEDERE LA FIGURA GRAZIE MILLE

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Per la superficie di rotazione ci penserò poi. Adesso rispondo alle altre domande.

image

h = ΑΚ = CΗ = altezza trapezio

ΑΚ = x·SIN(120°) = √3·x/2

CΗ = y·SIN(30°) = y/2

DΚ = x·SIN(120° - 90°) = x·SIN(30°) = x/2

a = y·COS(30°) + x/2   (essendo x/2=CK=AH)

Con i risultati precedenti scriviamo il sistema:

{√3·x/2 - y/2 = 0

{x/2 + √3·y/2 = a

che risolviamo ottenendo:

x = a/2 ∧ y = √3·a/2

come misura dei lati obliqui.

Per l'altezza h del trapezio:

h = √3·a/2·(1/2)---> h = √3·a/4

Quindi area trapezio:

Α = 1/2·(a + a/2)·(√3·a/4) ---> Α = 3·√3·a^2/16

Per la parte restante:

image

@lucianop 👍👌👍



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