In un parallelepipedo rettangolo le dimensioni della base sono una i 3/4 dell’altra, e quest’ultima è i 2/3 dell’altezza del parallelepipedo. Calcola le lunghezze delle tre dimensioni, sapendo che la superficie totale del parallelepipedo è 1200 dm^2.
chiamata L la dimensione maggiore del rettangolo di base abbiamo che :
# la dimensione minore del rettangolo di base L' vale 3L/4
# L = 2H/3 ; H = 1,5 L
perimetro di base 2p = 2(L+3L/4) = 2*7L/4 = 14L/4
superficie laterale Al = 2p*H = 1,5L*(14L/4) = 21L^2/4
superfici di base Ab = 2(L*3L/4) = 6L^2/4
superficie totale A = Al+Ab = 27L^2/4
L = √1200*4/27 = 13,333 = 13+1/3 = 40/3 di dm
L' = 40/3*3/4 = 10,0 dm
H = L*3/2 = 60/3 = 20,0 dm