Solidi

Un prisma retto è alto h = 25 cm. Il poligono di base è un triangolo isoscele e ha l'area A  di 12 cm^2 e l'altezza h' di 3 cm. Calcola l'area totale A del prisma.

base B'C' = b = 2A/h' = 24/3 = 8 cm 

lato obliquo l = √(b/2)^2+h^2 = √4^2+3^2 = √25 = 5,0 cm 

perimetro 2p = 2l+b = 10+8 = 18 cm

area laterale Al = 2p*h = 18*25 = 450 cm^2 

A = Al+b*h = 450+24= 474 cm^2 

Altezza prisma = BE;

BE = 25 cm; 

Area di base = 12 cm^2; (triangolo isoscele ABC);

CH = 3 cm (altezza del triangolo isoscele);

b = AB, base triangolo

b * h / 2 = 12;

b = 12 * 2 / h;

b = 24 / 3 = 8 cm;

troviamo il lato obliquo BC con Pitagora:

HB = 8/2 = 4 cm;

BC = radicequadrata(CH^2 + HB^2) = radice(3^2 + 4^2);

BC = radice(25) = 5 cm;

Perimetro di base = 5 + 5 + 8 = 18 cm;

Area laterale = (Perimetro di base ) * BE;

Area laterale = 18 * 25 = 450 cm^2,

Area totale = (Area laterale) + 2 * (Area base);

Area totale = 450 + 2 * 12 = 474 cm^2.

Ciao @leo11