[Risolto] Solidi

Considerando che il peso del solido è in grammi penso che il peso specifico sia in g/cm^3 e indichiamo con 1 il prisma più piccolo e con il 2 il prisma più grande
ps = 0.5 g/cm³
h_tot = 22 cm
peso_tot = 339 g
P_2 = 28 cm (perimetro di base del prisma maggiore)

Calcoliamo il volume del solido:
V=peso_tot/ps = 678 cm³

indichiamo con x l'altezza del prisma più piccolo (h1)
x+6/5x=22 cm
(5x+6x)/5=22 cm
11/5x=22 cm
x=22*5/11 = 10 cm
h1 = 10 cm

calcoliamo l'altezza del prisma maggiore (h2)
h2=6/5*h1 = 12 cm
Calcoliamo il lato del prisma maggiore:
l2=P_2/4 = 7 cm
Calcolo l'area di base del prisma maggiore:
A2=l2^2 = 49 cm²
Calcoliamo il volume del prisma maggiore
V2=A2*h2 = 588 cm³

Calcoliamo il volume del prisma minore
V1=V-V2 = 90 cm³
Calcoliamo l'area di base del prisma minore
A1=V1/h1 = 90/10 = 9 cm²
Calcoliamo il lato del prisma minore che essendo un quadrato sarà:
l1=Sqrt(A1) = 3 cm

Calcoliamo il perimetro di base del prisma minore
P_1=l1*4 = 3*4 = 12 cm

Considerando il solido formato dai due prismi sovrapposti con quello più grande appoggiato a terra e sopra di esso vi è quello più piccolo, la superficie totale del solido è data dalle due superfici laterali + la superficie di base del solido più grande (quello appoggiato a terra) + la superficie di base del solido più piccolo (quella posta in alto) + la differenza delle due superfici di base dove i due solidi sono sovrapposti:
A_tot=(P_1*h1)+(P_2*h2)+A1+A2+(A2-A1)

A_tot=12*10+28*12+9+49+(49-9) = 554 cm²