P1 Il pianeta $T$ orbita intorno alla stella $S$ con velocità $V_{T}$.
Il satellite $L$ del pianeta $T$ orbita intorno al pianeta $T$ con velocità $V_{L}$ rispetto al pianeta $T$ stesso. Calcola la velocità di $L$ rispetto ad $S$ P2 Sul piatto di un giradischi è posta una moneta di massa $20 g$ a distanza $5 cm$ dal centro.
Il coefficiente di attrito statico tra la moneta e il piatto è $0.95$. II piatto ruota con frequenza 45 giri/minuto.
Scrivere la risultante delle forze che agiscono sulla moneta nel sistema solidale con la stanza e nel sistema solidale col piatto del giradischi e calcolarne il valore
Potete risolvermi i due problemi con qualche spiegazione
F attrito massima = 0,95 * m * g = 0,95 * 0,020 * 9,8 = 0,186 N.
F centripeta = m * v^2 / r;
frequenza f = 45/60 s = 0,75 Hz;
raggio r = 5 cm = 0,05 m; m = 0,020 kg;
v = 2 pigreco * r / T = 2 pigreco * r * f ; (velocità tangenziale del disco a 5 cm di distanza dal centro).
v = 6,28 * 0,05 * 0,75 = 0,236 m/s; (velocità del disco a 5 cm dal centro).
F centripeta = m v^2 /r = 0,020 * 0,236^2 / 0,05 = 0,022 N;
L'attrito risponde con questo valore di forza. Fino al valore massimo (0,186 N) il corpo resta sulla traiettoria, può aumentare di velocità fino a raggiungere il valore massimo.
La forza d'attrito fa da forza centripeta e mantiene ferma sulla traiettoria circolare la moneta.
Dal sistema fisso della stanza la forza risultante é:
mv^2/r = 0,022 N.
Il corpo si muove di moto circolare.
Dal sistema di riferimento del disco che viagga a velocità vo:
v' moneta = v(moneta rispetto alla stanza) - vo (disco);
v' (moneta) = 0,236 - 0,236 = 0 m/s;
La moneta è ferma rispetto al disco. Nel sistema rotante si introduce una forza fittizia per spiegare il fatto che il corpo è fermo. Si dice che esiste una forza centrifuga contraria alla centripeta, il corpo resta in equilibrio.
F risultante = Fcentripeta - F centrifuga = 0 N.
1° problema: VL' = velocità del satellite (Luna) rispetto a T (Terra); dalla stella S (Sole) si vede il satellite viaggiare insieme a T
velocità del satellite L visto da S
VL = VL' + VT.
Dal Sole i vettori VL' e VT si sommano; la Luna percorre una traiettoria particolare, un'epicicloide perché gira intorno al Sole in un anno, mentre gira intorno alla Terra in 28 giorni.
