Determina i valori di a, b, c affinché il sistema (in foto) sia indeterminato, e sia a+b = c+3
Determina i valori di a, b, c affinché il sistema (in foto) sia indeterminato, e sia a+b = c+3
73
punti
Livello 0
Dal sistema, ampliato con la condizione restrittiva,
* (a + b = c + 3) & (c*x - 2*c*y = 4) & (a*x + b*y = 2) ≡
≡ (c = a + b - 3) & (x - 2*y = 4/c) & (a*x + b*y = 2) ≡
≡ (c = a + b - 3) & (x - 2*y = 4/(a + b - 3)) & (a*x + b*y = 2)
si estrae la matrice dei coefficienti
* A = {{1, - 2}, {a, b}}
col determinante che, per avere il sistema indeterminato, dev'essere zero
* det[A] = 2*a + b = 0
da cui
* b = - 2*a
* c = - (a + 3)
* (x - 2*y = - 4/(a + 3)) & (a*x - 2*a*y = 2) ≡
≡ (x - 2*y = - 4/(a + 3)) & (x - 2*y = 2/a) ≡
≡ (2/a = - 4/(a + 3)) & (x - 2*y = 2/a) ≡
≡ (a = - 1) & (x - 2*y = - 2/1) ≡
≡ y = x/2 + 1
57382
punti
Genius I