Trova i valori di $a$ e $b$ in modo che sia: $\frac{2 x+1}{x^2-3 x-4}=\frac{a}{x-4}+\frac{b}{x+1}, x \neq-1 \wedge x \neq 4 . \quad\left|a=\frac{9}{5} ; b=\frac{1}{5}\right|$
Trova i valori di $a$ e $b$ in modo che sia: $\frac{2 x+1}{x^2-3 x-4}=\frac{a}{x-4}+\frac{b}{x+1}, x \neq-1 \wedge x \neq 4 . \quad\left|a=\frac{9}{5} ; b=\frac{1}{5}\right|$
12
punti
Livello 0
\[\frac{2x + 1}{x^2 - 3x - 4} = \frac{2x + 1}{(x - 4)(x + 1)} = \frac{a}{x - 4} + \frac{b}{x + 1} \implies\]
\[2x + 1 = a(x + 1) + b(x - 4) \implies 2x + 1 = ax + a + bx - 4b = (a + b)x + (a - 4b)\,.\]
Per il principio di identità dei polinomi
\[a + b = 2 \qquad a - 4b = 1 \implies b = \frac{1}{5} \qquad a = \frac{9}{5}\,.\]
3530
punti
Livello 5