n.45
n.45
Sistema con due incognite;
(x + 2y) / 3 = (- x + 3y) / 4 + 1; (1)
5x + y = 2 (x - 6); (2)
mcm = 3 * 4 = 12;
moltiplichiamo tutti i membri della (1) per 12; eliminiamo i denominatori;
4x + 8y = - 3x + 9y + 12; (1)
5x + y = 2x - 12; (2)
4x + 3x + 8y - 9y = + 12; (1)
5x - 2x + y = - 12; (2)
7x - y = + 12; (1)
3x + y = - 12; (2)
y = 7x - 12; (1); sostituiamo y nella (2)
3x + (7 x - 12) = - 12; (2)
10 x = + 12 - 12;
10 x = 0;
x = 0;
y = 7 * 0 - 12;
y = - 12.
@federica31 ciao.
4x+8y = -3x+9y+12
y = -3x-12
4x-8(3x+12) = -3x-9(3x+12)+12
10x = 96-108+12
10x = 0
x = 0
y = 0-12 = -12
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$\begin{Bmatrix}\dfrac{x+2y}{3}=\dfrac{-x+3y}{4}+1 \\ 5x+y=2(x-6)\end{Bmatrix}$
$mcm= 12$ nella 1° equazione quindi moltiplica tutto nella 1° per 12:
$\begin{Bmatrix}4(x+2y)=3(-x+3y)+12 \\ 5x+y=2x-12\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}4x+8y = -3x+9y+12 \\ y = 2x-12-5x\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}4x+3x = 9y-8y+12 \\ y = -3x-12\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} 7x = y+12 \\ y = -3x-12\end{Bmatrix}$ sostituisci la $y$ nella 1° equazione:
$\begin{Bmatrix} 7x = -3x-12+12 \\ y = -3x-12\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} 7x +3x = -\cancel{12}+\cancel{12} \\ y = -3x-12\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} 10x = 0 \\ y = -3x -12\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} \dfrac{\cancel{10}x}{\cancel{10}} = \dfrac{0}{10} \\ y = -3x-12\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} x = 0 \\ y = -3x-12\end{Bmatrix}$ sostituisci la $x$ nella 2° equazione:
$\begin{Bmatrix} x = 0 \\ y = -3·0-12\end{Bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} x = 0 \\ y = -12\end{Bmatrix}$