Numero 132
Con metodo di sostituzione e confronto
Numero 132
Con metodo di sostituzione e confronto
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Livello 2
Sostituzione
Portiamo il sistema alla forma normale:
{15·y = 2·x + 18·y - 2
{9·y + 3 = 2·x - 2·y + 21
--------------------------
{2·x + 3·y = 2
{2·x - 11·y = -18
------------------------
Dalla seconda risolvo rispetto ad y:
y = 2·(x + 9)/11
che sostituisco nella prima
2·x + 3·(2·(x + 9)/11) = 2
28·x + 54 = 22
x = - 8/7
y = 2·(- 8/7 + 9)/11
y = 10/7
Confronto
Partiamo dalla forma normale ottenuta sopra
{y = 2·(1 - x)/3
{y = 2·(x + 9)/11
quindi:
2·(1 - x)/3 = 2·(x + 9)/11
22·(1 - x) = 6·(x + 9)
22 - 22·x = 6·x + 54----> x = - 8/7
------------------------------------
{x = (2 - 3·y)/2
{x = (11·y - 18)/2
quindi:
(2 - 3·y)/2 = (11·y - 18)/2
2 - 3·y = 11·y - 18----> y = 10/7
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Genius II