2750
punti
Livello 2
1° disequazione.
$ e^{2x} + e^x - 2 = (e^x -1)(e^x + 2) \gt 0 \; ⇒ \; (e^x -1) \gt 0 \; ⇒ \; x \gt 0 $
Il fattore $(e^x + 2)$ è sempre positivo.
2° disequazione.
$ e^{2-x} \ge e^1 \; ⇒ \; 2-x \ge 1 \; ⇒ \; x \le 1 $
Griglia dei segni
_______0_________1_____
----------0++++++++++++ 1° diseq.
+++++++++++++0-------- 2° diseq.
-----------0++++++0-------- sistema
Il sistema ha soluzioni per le x tali che
$ 0 \lt x \le 1 $
7736
punti
Livello 3