[Risolto] sistemi di secondo grado

Eppure la procedura è semplice e consiste di pochi passi: 1) formare l'equazione risolvente del sistema isolando una variabile dall'equazione di grado uno e sostituendone l'espressione in quella di grado due; 2) ridurre la risolvente alla forma normale canonica monica; 3) applicare le regole risolutive; 4) valutare la variabile isolata.
Circa il trovare l'errore: è il risultato addeso del 128.
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Passo #1
128) (3*x + y + 4 = 0) & (y^2 - 9*x^2 = 8*y - 16) ≡
≡ (y = - (3*x + 4)) & ((- (3*x + 4))^2 - 9*x^2 = 8*(- (3*x + 4)) - 16)
134) (x + 1 = 2*y) & (4*x^2 + 9*y^2 - 16*x + 18*y = 11) ≡
≡ (x = 2*y - 1) & (4*(2*y - 1)^2 + 9*y^2 - 16*(2*y - 1) + 18*y = 11)
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Passo #2
128) (- (3*x + 4))^2 - 9*x^2 = 8*(- (3*x + 4)) - 16 ≡
≡ (- (3*x + 4))^2 - 9*x^2 - (8*(- (3*x + 4)) - 16) = 0 ≡
≡ 16*(3*x + 4) = 0 ≡
≡ x + 4/3 = 0
134) 4*(2*y - 1)^2 + 9*y^2 - 16*(2*y - 1) + 18*y = 11 ≡
≡ 25*y^2 - 30*y + 9 = 0 ≡
≡ y^2 - (6/5)*y + 9/25 = 0
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Passo #3
128) x + 4/3 = 0 ≡ x = - 4/3
134) y^2 - (6/5)*y + 9/25 = 0 ≡
≡ y^2 - 3*(3/5)*y + (3/5)^2 = 0 ≡
≡ (y - 3/5)^2 ≡
≡ y = 3/5
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Passo #4
128) (x = - 4/3) & (y = - (3*(- 4/3) + 4) = 0)
134) (y = 3/5) & (x = 2*3/5 - 1 = 1/5)
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Verifica con altri mezzi (fuori procedura)
128) http://www.wolframalpha.com/input?i=%283*x--y--4%3D0%29%26%28y%5E2-9*x%5E2%3D8*y-16%29
134) http://www.wolframalpha.com/input?i=%28x--1%3D2*y%29%26%284*x%5E2--9*y%5E2-16*x--18*y%3D11%29