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Prima disequazione. $ e^{2x} le e^ frac {1}{2} ; ⇒ ; x le frac {1}{4} $ Seconda disequazione. Osserviamo che: eˣ è un termine positivo per ogni valore reale di x, quindi non ha alcuna influenza sul segno. Cestiniamolo x²+1 è un termine positivo per ogni valore reale di x, quindi cestiniamolo Rimane il semplice fattore x³ che risulta essere positivo o equale a zero per le x ≥ 0. Possiamo così concludere Il sistema è verificato per le x tali che $ 0 le x le frac {1}{4} $

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SISTEMI DI DISEQUAZIONI

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ALBY

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10/10/2024 21:52

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Prima disequazione.

$ e^{2x} \le e^\frac{1}{2} \; ⇒ \; x \le \frac{1}{4} $

Seconda disequazione.

Osserviamo che:

eˣ è un termine positivo per ogni valore reale di x, quindi non ha alcuna influenza sul segno. Cestiniamolo
x²+1 è un termine positivo per ogni valore reale di x, quindi cestiniamolo

Rimane il semplice fattore x³ che risulta essere positivo o equale a zero per le x ≥ 0.

Possiamo così concludere

Il sistema è verificato per le x tali che

$ 0 \le x \le \frac{1}{4} $